Co je LCM 3x ^ 3, 21xy a 147y ^ 3?

Odpovědět:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

Vysvětlení:

Zaprvé, pojďme napsat každý termín z hlediska jeho primárních faktorů (počítání každé proměnné jako dalšího primárního faktoru):

• # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

• # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

• # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

Společný násobek bude mít také faktor, který se objeví jako faktor také. Navíc výkon každého faktoru společného násobku bude muset být přinejmenším stejně velký jako největší výkon tohoto faktoru, který se objeví výše. Udělat to nejméně společný násobek, volíme faktory a pravomoci tak, aby přesně odpovídaly nejvyššímu výkonu každého faktoru, který se objevuje výše.

Podíváme-li se na faktory, které se objevují, dostaneme

#3# s nejvyšším výkonem #1#

#7# s nejvyšším výkonem #2#

#X# s nejvyšším výkonem #3#

# y # s nejvyšším výkonem #3#

Uvedeme-li to dohromady, dostaneme náš nejméně společný násobek

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #