LCM 36, 56 a n je 1512. Jaká je nejmenší hodnota n?

Odpovědět:

# p = 27 = 3xx3xx3 #

Vysvětlení:

LCM se skládá z nejmenšího možného počtu hlavních faktorů čísel.

# "" 36 = 2xx2 "" xx3xx3 #

# "" 56 = barva (červená) (2xx2xx2) barva (bílá) (xxxxxxx) xx7 #

#LCM = barva (červená) (2xx2xx2) xxcolor (modrá) (3xx3xx3) xx7 #

#:. n = barva (modrá) (3xx3xx3) #

#color (červená) (2xx2xx2) "" # je požadováno, ale to je započítáváno v #56#

#color (blue) (3xx3xx3) # je vyžadováno, ale nezobrazuje se v #36# nebo v #56#

Takže nejmenší hodnota # p # je # 27 = 3xx3xx3 #

Součet 6 a dvojnásobku čísla se vynásobí třemi. Tento produkt je vyšší nebo roven 66. Jaká je nejmenší možná hodnota tohoto čísla?

Nejmenší číslo je 8, i když jakékoliv číslo větší než 8 je také platné číslo. Barva (modrá) (“součet 6 a”) barva (červená) (“dvojnásobek čísla”) barva (purpurová) (“je násoben třemi”). Tato barva produktu (zelená) ("je větší nebo rovna 66"). Rozdělte větu na první fráze. Nechť je číslo x barva (červená) ("dvojnásobek čísla") znamená 2xx x = barva (červená) (2x) "SUM" se vždy používá s "AND", aby vám řekli, která čísla jsou PŘIDÁNA spole

Nechť 5a + 12b a 12a + 5b jsou boční délky pravoúhlého trojúhelníku a 13a + kb je přepona, kde a, b a k jsou kladná celá čísla. Jak zjistíte nejmenší možnou hodnotu k a nejmenší hodnoty a a b pro k?

K = 10, a = 69, b = 20 Pythagorovy věty, máme: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To je: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 barva (bílá) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Odečtěte levou stranu od obou konců a zjistěte: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 barva (bílá) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Protože b> 0 požadujeme: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Pak protože a, b> 0 požadujeme (240-26k) a (169-k ^ 2) mít opačné znaky. Když k v [1, 9] jsou kladné jak 240-26k, tak 169-k

Manny dělá večeři pomocí 1 krabice těstovin a 1 sklenici omáčky. Pokud se těstoviny prodávají v balení po 6 krabicích a omáčka se prodává v balení po 3 sklenicích, co je nejmenší počet večeří, které může Manny udělat bez jakýchkoliv dodávek?

6 Nechť je počet balíčků těstovin P_p na 6 krabiček na balení, takže celkový počet těstovin je 6P_p. Počet balíčků zdroje musí být P_s ve 3 sklenicích na jeden balíček, takže součet omáček je 3P_s Takže "" 3P_s = 6P_p Předpokládejme měli jsme jen 1 balíček těstovin. Pak P_p = 1 dávat 3P_s = 6xx1 So P_s = 6/3 = 2color (červená) (larr "překlep; korigováno" 6/2 "na" 6/3) Takže pro každý balíček, pokud potřebujete těstoviny, potřebujete 2 balíčky omáčky. Minimální nákup je 2 balíčky om