Jak implicitně rozlišujete -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

Odpovědět:

# dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + x-y) #

Vysvětlení:

Můžeme to napsat jako:

# 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

Teď to vezmeme # d / dx # každého termínu:

# d / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx (e ^ (x-2y) ^ 2 #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx x-2y e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x -d / dx 2y) #

# 2y + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2y) #

Pomocí pravidla řetězu získáme:

# d / dx = dy / dx * d / dy #

# 2y + dy / dxxd / dy 2y -dy / dxd / dy y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dxd / dy 2y) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dx2) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# dy / dx (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# dy / dx = (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y) / (4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = ((e ^ (x-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

Jak implicitně rozlišujete 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

F '(x) = (ye ^ y) / ((yx) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + xe ^ y) Nejdříve se musíme seznámit s některými pravidly calculs f (x) = 2x + 4 we může rozlišit 2x a 4 odděleně f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 Podobně můžeme rozlišit 4, y a - (xe ^ y) / (yx) odděleně dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Víme, že rozlišující konstanty dy / dx4 = 0 0 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Podobně pravidlo pro rozlišování y je dy / dxy = dy / dx 0 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Konečně k rozlišení (xe ^ y) / (yx) musíme použít pravidlo kvocientu Nechť xe ^ y =

Jak implicitně rozlišujete 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- yx) + y - xy Rozlišujte s ohledem na x. Derivace exponenciálu je sama o sobě časem derivace exponentu. Pamatujte si, že kdykoliv rozlišujete něco, co obsahuje y, řetězové pravidlo vám dává faktor y '. 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy' -y'-1) + y '- xy'-y Teď vyřešte y'. Zde je začátek: 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y na levé straně. -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^

Jak implicitně rozlišujete 2x / y = ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -x?

Dy / dx = - (yx (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2) -1-2y ^ -1) / (xy ^ -2- (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1 / 2) + y ^ 2 (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2)) Dobře, tohle je velmi dlouhá. Budu počítat každý krok, aby to bylo jednodušší, a také jsem nekombinoval kroky, abyste věděli, co se děje. Začněte s: 2xy ^ -1 = y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) -x Nejdříve vezmeme d / dx každého výrazu: 2. d / dx [2xy ^ -1] = d / dx [y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 3. d / dx [2x] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) + yd / dx [(x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 4. 2y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d /