Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Jaká je rychlost objektu při t = (3pi) / 4?

Odpovědět:

Rychlost je #=3#

Vysvětlení:

Rychlost je derivace pozice

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Když # t = 3 / 4pi #, my máme

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#