Jaké jsou zvláštní pravé trojúhelníky?

Jaké jsou zvláštní pravé trojúhelníky?
Anonim

Speciální pravé trojúhelníky

  1. # 30 ^ circ #-# 60 ^ circ #-# 90 ^ circ # Trojúhelníky, jejichž strany mají poměr # 1: sqrt {3}: 2 #

  2. # 45 ^ circ #-# 45 ^ circ #-# 90 ^ circ # Trojúhelníky, jejichž strany mají poměr # 1: 1: sqrt {2} #

Ty jsou užitečné, protože nám umožňují najít hodnoty goniometrických funkcí násobků # 30 ^ circ # a # 45 ^ circ #.

Existují 2 typy speciálních pravoúhlých trojúhelníků.

Typ 1. Trojúhelník, který je polovinou rovnostranného trojúhelníku. Jeho 3 úhlová měřítka jsou: 30, 60 a 90 stupňů. Jeho vedlejší opatření jsou: a, a / 2; a (a * sqr.3) / 2.

Typ 2. Trojúhelník, který má svá boční opatření v poměru 3: 4: 5. Důkaz je dán Pythagorovým teorémem: c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2.

Použití speciálních pravoúhlých trojúhelníků.

Ve staré době lidé používají speciální pravoúhlé trojúhelníky s poměrem stran 3: 4: 5, aby zjistili, v poli, pravý úhel nebo obdélníkový nebo čtvercový tvar.

Nyní studenti pouze používají vlastnosti speciálního pravoúhlého trojúhelníku, aby pomocí výpočtů zjistili neznámé strany nebo úhly.