Délka lakrosového pole je o 15 yardů menší než dvojnásobek jeho šířky a obvod je 330 metrů. Obranná oblast pole je 3/20 celkové plochy pole. Jak najdete defenzivní oblast lakrosového pole?

Délka lakrosového pole je o 15 yardů menší než dvojnásobek jeho šířky a obvod je 330 metrů. Obranná oblast pole je 3/20 celkové plochy pole. Jak najdete defenzivní oblast lakrosového pole?
Anonim

Odpovědět:

Obranná plocha je 945 čtverečních metrů.

Vysvětlení:

K vyřešení tohoto problému musíte nejprve najít oblast pole (obdélník), kterou lze vyjádřit jako #A = L * W #

Chcete-li získat délku a šířku, musíme použít vzorec pro obvod obdélníku: #P = 2L + 2W #.

Známe obvod a známe vztah délky k šířce, takže můžeme nahradit to, co známe, vzorec pro obvod obdélníku:

# 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) # a pak řešit # W #:

# 330 = 2W + 4W - 30 #

# 360 = 6W #

#W = 60 #

Víme také:

#L = 2W - 15 # takže náhrada dává:

#L = 2 * 60 - 15 # nebo #L = 120 - 15 # nebo #L = 105 #

Nyní, když známe délku a šířku, můžeme určit celkovou plochu:

#A = 105 * 60 = 6300 #

# D # nebo Obranná oblast je:

#D = (3/20) 6300 = 3 * 315 = 945 #