Jak se vám faktor úplně: 8x ^ 2 - 8x - 16?

Odpovědět:

#color (modrá) (8 (x + 1) (x 2) #

Vysvětlení:

# 8x ^ 2 8x 16 #

Můžeme Rozdělit střední období tohoto výrazu.

V této technice, pokud musíme faktorizovat výraz jako # ax ^ 2 + bx + c #, musíme myslet na dvě čísla, že:

# N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 #

# N_1 + N_2 = b = -8 #

Po vyzkoušení několika čísel se dostaneme # N_1 = -16 # a # N_2 = 8 #

#(-16)*8 = -128#, a #-16+8=-8#

# 8x ^ 2 - barva (modrá) (8x) 16 = 8x ^ 2 - barva (modrá) (16x + 8x) 16 #

# = 8x (x 2) +8 (x 2) #

# = (8x + 8) (x-2) #

# = barva (modrá) (8 (x + 1) (x 2) #, což je faktorizovaná forma.

Jak se vám faktor úplně: x ^ 8-9?

X ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) ) (x- (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4) )) Pomocí rozdílu faktorizace čtverců (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) máte: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) je pravděpodobně vše, co chtějí, ale můžete faktor dále povolit komplexní čísla: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1 / 4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x +

Jak se vám faktor úplně: 3x ^ 2 + y?

(sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y)) Žádné přirozené factoring zde. Dalo by se to vysvětlit jako rozdíl 2 čtverců: 3x ^ 2 + y = (sqrt (3) x-isqrt (y)) (sqrt (3) x + isqrt (y))

Jak se vám faktor úplně: y² - 12y + 32?

(y-4) (y-8), protože střední znaménko je mínus a poslední znaménko je sčítání, oba znaky v závorkách by byly minusy (y -?) (y -?) nyní dva "?" čísla budou dvojicí faktorů 32 a sčítají až 12, takže pojďme seznam párů faktorů 32 a toho, co sčítají do :) 1 a 32 -> 33 [X] 2 a 16 -> 18 [X] 4 a 8 -> 12 [sqrt], takže to vypadá, že faktorový pár 4 a 8 funguje! bychom jen nahradili dvě čísla za dva "?" a dostat (y-4) (y-8)