Radiátor obsahuje 10 litrů, z nichž 30% je nemrznoucí. Kolik tekutiny by mělo být vypuštěno a nahrazeno čistou nemrznoucí směsí tak, aby nová směs 40% antitreeze?

Odpovědět:

$1 3/7 "čtvrtky"$ by měl být vypuštěn a nahrazen čistou nemrznoucí kapalinou.

$1 3/7 ~~1.4286$ na 4 desetinná místa

Vysvětlení:

Aktuální množství nemrznoucí směsi v litrech je $30 / 100xx10 = 3$

Cíl je $40% -> 4$ quart

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nechte množství vypustit a nahradit čistou nemrznoucí kapalinou $X$

Množství zbývající po vypuštění je $10-x$

Množství nemrznoucí kapaliny v tomto je $30/100 (10-x)$

Náhrada je čistá nemrznoucí kapalina, která je množstvím $X$

tak $30/100 (10-x) + x = 4$ quart

$3-3 / 10x + x = 4$

$3 + x (1-3 / 10) = 4$

$x = (4-3) / (1-3 / 10)$

$x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "čtvrtky"$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$color (blue) ("Check")$

$10 -1 3/7 = 8 4/7$

$= (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7$

$= (3 / 10xx60 / 7) + 10/7$

$= (3xx6) / 7 + 10/7$

$= 28/7 = 4 larr "4 litry čisté nemrznoucí směsi zamíchané do 10 litrů"$

$color (červená) ("Správně")$

Odpovědět:

Jiný přístup

Vypusťte a vyměňte $1 3/7$ litry s čistou nemrznoucí kapalinou

Vysvětlení:

$color (blue) ("Preambule")$

Jedná se o velmi efektivní metodu

Mícháte dvě kapaliny s různou koncentrací nemrznoucí kapaliny. Jedna kapalina má koncentraci 30% a další 100% koncentraci.

Pokud máte všechny původní nemrznoucí směs je 30%. Pokud máte všechny ostatní nemrznoucí obsah je 100%.

Spojte dva body na grafu a máte model pro tyto podmínky a všechny ostatní koncentrace koncentrací mezi nimi. Z toho můžeme a můžeme určit směs, která nám dává 40%. Někdy je třeba trochu přemýšlet o tom, jak nastavit osu x, která představuje množství směsi.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

$color (blue) ("Odpověď na otázku")$

Sklon části grafu je stejný jako sklon celého grafu.

$("změna v y") / ("změna v x") -> ("změna koncentrace směsi") / ("změna přidané čisté nemrznoucí směsi")$

$(100-30) / (10) - = (40-30) / x$

Jak potřebujeme $X$ otočit všechno vzhůru nohama:

$10 / (100-30) - = x / (40-30)$

$10/70 = x / 10$

$x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7$ v quartech

Chladicí systém vozu Ennio obsahuje 7,5 L chladiva, což je 33 1/3% nemrznoucí kapalina. Kolik tohoto roztoku musí být vypuštěno ze systému a nahrazeno 100% nemrznoucí kapalinou tak, aby roztok v chladicím systému obsahoval 50% nemrznoucí kapaliny?

1.875 litrů roztoku musí být vypuštěno ze systému a nahrazeno 100% nemrznoucí kapalinou Protože chladicí systém vozu Ennio obsahuje 7,5 litrů chladicí kapaliny a měl by obsahovat 50% chladicí kapaliny proti mrazu, musí mít 7,5xx50 / 100 = 7,5xx1 / 2 = 3,75 litr nemrznoucí kapalina. Nechte roztok vypustit x litr. To znamená, že máme (7,5-x) litry 33 1/3% antifreeze, tj. Má (7,5-x) xx33 1/3% = (7,5-x) 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 (7,5- x) x) = 2,5-1 / 3x litrů Protože jsme jej nahradili x litry 100% nemrznoucí kapaliny, stává se x + 2,5-1 / 3x. To

Kristen zakoupila dvě pořadače, z nichž každá stála 1,25 dolaru, dvě pořadače, z nichž každá stála 4,75 dolaru, dva balíčky papíru, které stály 1,50 dolaru za balíček, čtyři modré pera, z nichž každá stála 1,15 dolaru, a čtyři tužky, z nichž každá stála 0,35 USD. Kolik utratila?

Strávila 21 dolarů nebo 21,00 dolarů.Nejprve chcete seznam věcí, které si koupila a ceny úhledně: 2 pořadače -> $ 1.25xx2 2 pořadače -> $ 4.75xx2 2 balíčky papíru -> $ 1.50xx2 4 modré pera -> $ 1.15xx4 4 tužky -> $ 0.35xx4 Nyní máme řetězec to všechno do rovnice: $ 1.25xx2 + $ 4.75xx2 + $ 1.50xx2 + $ 1.15xx4 + $ 0.35xx4 Budeme řešit každou část (násobení) $ 1.25xx2 = $ 2.50 $ 4.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50xx2 = $ 3.00 $ 1.15xx4 = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.50xx = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.40xx = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.50xx = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.40xx = $ 4.60 $

Ze 200 dětí mělo 100 T-Rex, 70 iPadů a 140 mobilních telefonů. 40 z nich mělo jak T-Rex, tak iPad, 30 mělo jak iPad, tak mobilní telefon a 60 mělo T-Rex a mobilní telefon a 10 mělo všechny tři. Kolik dětí nemělo nic ze tří?

10 nemá žádnou ze tří. 10 studentů má všechny tři. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ze 40 studentů, kteří mají T-Rex a iPad, 10 studenti mají také mobilní telefon (mají všechny tři). Takže 30 studentů má T-Rex a iPad, ale ne všechny tři.Z 30 studentů, kteří měli iPad a mobilní telefon, má 10 studentů všech tři. Takže 20 studentů má iPad a mobilní telefon, ale ne všechny tři. Ze 60 studentů, kteří měli T-Rex a mobilní telefon, má 10 studentů všech tři. Takže 50 studentů má T-Rex a mobilní telefon, ale ne