Úhly trojúhelníku mají poměr 3: 2: 1. Jaká je míra nejmenšího úhlu?

Odpovědět:

#30^@#

Vysvětlení:

# "součet úhlů v trojúhelníku" = 180 ^ @ #

# "součet částí poměru" 3 + 2 + 1 = 6 "částí" "

# 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (modrá) "1 část" #

# 3 "části" = 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ #

# 2 "části" = 2xx30 ^ @ = 60 ^ @ #

# "nejmenší úhel" = 30 ^ @ #

Odpovědět:

Nejmenší úhel je # / _ C = 30 ° #

Vysvětlení:

Nechť je trojúhelník # DeltaABC # a úhly # / _ A, / _B, / _C #

Nyní víme, že všechny 3 úhly trojúhelníku jsou součtem #180°# z majetku trojúhelníkového součtu.

#:. / _A + / _B + / _C = 180 #

#:. 3x + 2x + x = 180 # … Vzhledem k tomu, že poměr úhlů je #3:2:1#

#:. 6x = 180 #

#:. x = 180/6 #

#:. x = 30 ° #

Nyní přiřazení jejich úhlů, # / _ A = 3x = 3 (30) = 90 ° #

# / _ B = 2x = 2 (30) = 60 ° #

# / _ C = x = (30) = 30 ° #

Jak můžeme jednoznačně pozorovat, nejmenší úhel je #/_C#

který je #=30°#

Proto je nejmenší úhel #30°#.