JKL má vrcholy u J (2, 4), K (2, -3) a L (-6, -3). Jaká je přibližná délka segmentu linky JL?

Odpovědět:

#sqrt (113) "jednotky" ~ ~ 10,63 "jednotek" #

Vysvětlení:

Pro nalezení délky úsečky čáry ze dvou bodů můžeme vytvořit vektor a najít délku vektoru.

Vektor ze dvou bodů #A (x_1, y_1) # a #B (x_2, y_2) #, je

#vec (AB) = B-A #

# => vec (AB) = ((x_2-x_1), (y_2-y_1)) #

Tak najít #vec (JL) # z bodů #J (2,4) # a #L (-6, -3) # provedli bychom následující kroky:

#vec (JL) = ((- 6-2), (- 3-4)) #

# => vec (JL) = ((- 8), (- 7)) #

Našli jsme vektor #vec (JL) #. Nyní musíme najít délku vektoru. Chcete-li to provést, použijte následující:

Li #vec (AB) = ((x), (y)) #

Pak délka #vec (AB) = | vec (AB) | = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

Proto pro JL:

# | vec (JL) | = sqrt ((- 8) ^ 2 + (- 7) ^ 2) #

# | vec (JL) | = sqrt (64 + 49) #

# | vec (JL) | = sqrt (113) "jednotky" ~ ~ 10,63 "jednotek" #

Odpovědět:

# JL ~ ~ 10,63 "na 2 desetinná místa" #

Vysvětlení:

# "pro výpočet délky použijte" barevnou (modrou) "vzdálenost vzorec # #

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "jsou 2 body" #

# "2 body jsou" J (2,4), L (-6, -3) #

# "let" (x_1, y_1) = (2,4), (x_2, y_2) = (- 6, -3) #

# d = sqrt ((- 6-2) ^ 2 + (- 3-4) ^ 2) #

#color (bílá) (d) = sqrt (64 + 49) #

#color (bílá) (d) = sqrt113larrcolor (červená) "přesná hodnota" #

#color (bílá) (d) ~ ~ 10,63 "na 2 desetinná místa" #