Jaká je rovnice přímky kolmé k y = -3 / 4x, která prochází (2,4)?

Odpovědět:

# y = 4 / 3x + 4/3 #

Vysvětlení:

Začneme tím, že nalezneme sklon čáry, která je kolmá na #-3/4#. Připomeňme, že kolmý sklon je vyjádřen jako negativní reciproční svah (# m #) nebo # -1 / m #.

Proto, pokud je svah #-3/4# kolmý svah je …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Nyní, když máme kolmý sklon, můžeme najít rovnici přímky pomocí vzorce svahu bodů: # y-y_1 = m (x-x_1) # kde # m # je svah a # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Takže najít rovnici čáry …

# y-4 = 4/3 (x-2) larr # Rovnice čáry

Můžeme také přepsat výše uvedenou rovnici v # y = mx + b # formuláře. K tomu jednoduše řešíme # y #:

# y-4 = 4 / 3x-8/3 #

# y-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (červená) (+ 4) = 4 / 3x-8 / 3color (červená) (+ 4) #

# y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# y = 4 / 3x-8/3 + 12/3 #

# y = 4 / 3x + 4/3 #