Jaká je rovnice přímky kolmé k y = -3 / 2x, která prochází (2, -4)?

Odpovědět:

# y = 2 / 3x-16/3 #

Vysvětlení:

Forma čáry pro zachycení svahu je zapsána ve formuláři:

# y = mx + b #

kde:

# y = #y-souřadnice

# m = #sklon

# x = #x-souřadnice

# b = #y-zachytit

Začněte hledáním svahu, který je kolmý k # -3 / 2x #. Připomeňme si, že když je čára kolmá k jiné linii, je to #90^@# k němu.

Můžeme najít sklon čáry kolmé k # -3 / 2x # nalezením negativní. Připomeňme, že reciproční číslo je # 1 / "číslo" #. V tomto případě to tak je # 1 / "svah" #. Pro zjištění negativního vzájemného vztahu můžeme udělat:

# - (1 / "svah") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # negativní reciproční, kolmá na # -3 / 2x #

Naše rovnice je zatím: # y = 2 / 3x + b #

Protože neznáme hodnotu # b # přesto se to bude snažit vyřešit. Můžeme to udělat nahrazením bodu, #(2,-4)#, do rovnice:

# y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16 / 3 = b #

Nyní, když znáte všechny své hodnoty, přepište rovnici ve tvaru svahu:

# y = 2 / 3x-16/3 #