Jaká je vzdálenost mezi (7,9,4) a (3, -5,1)?

Odpovědět:

#L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Nechám vám to dokončit.

Vysvětlení:

#color (blue) ("Krok 1") #

#color (hnědá) ("Nejdříve zvážit vodorovnou rovinu x, y") #

Obraz přímky mezi těmito body lze promítnout do roviny x, y. To, když je uvažováno ve vztahu k ose, tvoří trojúhelník.

Můžete tedy určit délku projekce na této rovině pomocí Pythagoras.

#color (blue) ("Krok 2") #

#color (hnědá) ("Nyní zvažujete osu z.") #

Obraz v rovině xy je považován za přilehlý trojúhelník a osa z jako opak. Opět můžete použít Pythagoras. Výsledkem je skutečná velikost vzdálenosti mezi body.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nechť L je délka přímky mezi body.

Pak #L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Nechám vás pracovat takhle!