Odpovědět:
Změna souřadnic z jednoho konce na střed je polovina změny souřadnic z jednoho konce na druhý.
Vysvětlení:
Chcete-li přejít z P na Q, zvýšení souřadnic x o 6 a zvýšení souřadnic y o 4.
Chcete-li přejít z bodu P do středu, souřadnice x se zvýší o 3 a souřadnice y se zvýší o 2; toto je bod
Střed segmentu je (-8, 5). Pokud je jeden koncový bod (0, 1), jaký je druhý koncový bod?
(-16, 9) Volejte AB segment s A (x, y) a B (x1 = 0, y1 = 1) Volejte M střed -> M (x2 = -8, y2 = 5) Máme 2 rovnice : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Druhý koncový bod je A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
Jaký je střed úsečky, jejíž koncové body jsou (2, 5) a (4, -9)?
Střední bod úsečky je (3, -2) Střední bod čáry s koncovými body na x_1 = 2, y_1 = 5 a x_2 = 4, y_2 = -9 je M = (x_1 + x_2) / 2, (2) y_1 + y_2) / 2 nebo M = (2 + 4) / 2, (5-9) / 2 nebo (3, -2) Střední bod úsečky je (3, -2) [Ans]
Segment čáry má koncové body v (a, b) a (c, d). Segment čáry je rozšířen faktorem r kolem (p, q). Jaké jsou nové koncové body a délka segmentu linky?
(a, b) až ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) až ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nová délka l = r sq {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mám teorii, že všechny tyto otázky jsou zde, takže je tu něco pro nováčky. Udělám tu obecný případ a uvidím, co se stane. Rovinu překládáme tak, aby bod dilatace P mapoval počátek. Pak dilatace zmenšuje souřadnice o faktor r. Pak překládáme rovinu zpět: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrická rovnice pro přímku mezi P a A, s r = 0 dávající P, r = 1 dávat A, a r = r dávat A ', o