Obvod trojúhelníku je 29 mm. Délka první strany je dvojnásobek délky druhé strany. Délka třetí strany je o 5 více než délka druhé strany. Jak zjistíte délku stran trojúhelníku?

Odpovědět:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Vysvětlení:

Obvod trojúhelníku je součtem délek všech jeho stran. V tomto případě se uvádí, že obvod je 29 mm. Takže v tomto případě:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Takže vyřešení délky stran, překládáme tvrzení v zadané rovnici.

"Délka první strany je dvojnásobek délky druhé strany"

Abychom to vyřešili, přiřadíme buď náhodnou proměnnou # s_1 # nebo # s_2 #. Pro tento příklad bych nechal #X# být délka druhé strany, aby se zabránilo tomu, že v mé rovnici budou zlomky.

takže víme, že:

# s_1 = 2s_2 #

ale protože jsme nechali # s_2 # být #X#, víme, že:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"Délka třetí strany je o 5 více než délka druhé strany."

Překlad výše uvedeného výrazu do formuláře rovnice …

# s_3 = s_2 + 5 #

znovu, protože jsme nechali # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Znalost hodnot (z hlediska #X#) z každé strany bychom nyní mohli vypočítat #X# a nakonec spočítat délku každé strany.

Řešení

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Použití vypočtené hodnoty #X#jsme schopni vypočítat hodnoty # s_1 #, # s_2 #, a # s_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Kontrola

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#