Odpověď závisí na tom, co chcete proměnnou
Pokud je vrchol
a další bod na parabola je
Poté může být napsána forma vertexu
který, s
# 8 = 2 m #
# m = 4) #
a tvar vertexu je
#y = 4 (x-3) ^ 2 + 1 #
Možnost 1: (méně pravděpodobná možnost, ale možná)
Forma vertexu je někdy psána jako
v jakém případě
Možnost 2:
Zobecněná standardní forma paraboly je obvykle psána jako
v jakém případě
Standardní formulář do vertexové formy ?? + Příklad
Vyplňte čtverec Chceme odejít z průsečíku y f (x) = ax ^ 2 + bx + c do tvaru vrcholu f (x) = a (xb) ^ 2 + c Tak vezměte příklad f (x) = 3x ^ 2 + 5x + 2 Potřebujeme faktorizovat co-effekt z x ^ 2 a oddělit ax ^ 2 + bx od c, takže můžete na ně jednat samostatně f (x) = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +2 Chceme následovat toto pravidlo a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 nebo a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Víme, že a ^ 2 = x ^ 2 a 2ab = 5 / 3x, takže 2b = 5/3 Takže stačí b ^ 2 a pak to můžeme sbalit na (a + b) ^ 2, takže 2b = 5/3, takže b = 5 / 6 tak b ^ 2 = (5/6) ^ 2 Nyní můžeme do rovnice přidat výraz
Jak píšete y = x ^ 2-8x + 20 do vertexové formy?
Y = (x-4) ^ 2 + 4 y = [x ^ 2-8x] +20 y = [(x-4) ^ 2-16] +20 y = (x-4) ^ 2-16 + 20 y = (x-4) ^ 2 + 4
Dejte tuto funkci do vertexové formy vyplněním čtverce?
H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 Chceme rovnici v tomto tvaru y = {A (xB) ^ 2} + C změna -5t ^ 2 + 30t + 10 do {A (xB) ^ 2} + C Teď -5t ^ 2 + 30t + 10 Vezmeme 5 společných 5 -5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) Tip (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 Tak teď -5 {((t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 To dává h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55