Odpovědět:
h (t) = 5 (t-3) ^ 2 + 55
Vysvětlení:
h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10
Chceme rovnici v této podobě y = {A (x-B) ^ 2} + C
Takže musíme změnit -5t ^ 2 + 30t + 10 do
{A (x-B) ^ 2} + C
Nyní
-5t ^ 2 + 30t + 10
Dostáváme 5 společných
-5 (t ^ 2-6t-2)
-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 × 3-3 × 3-2)
Náznak
(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 A b + b ^ 2
Tak teď
-5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11}
-5 {(t-3) ^ 2 -11}
-5 * (t-3) ^ 2 + 55
To dává
h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 + 55
Délka každé strany čtverce A se zvětší o 100 procent, aby se čtverec B. Potom každá strana čtverce se zvýší o 50 procent, aby se čtverec C. O kolik procent je plocha čtverce C větší než součet oblastí čtverec A a B?
Plocha C je o 80% větší než plocha oblasti A + B Definujte jako jednotku měření délku jedné strany A. Plocha A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Délka stran B je o 100% více než délka stran A rarr Délka stran B = 2 jednotky Plocha B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Délka stran C je o 50% větší než délka stran B rarr Délka stran C = 3 jednotky Plocha C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Plocha C je 9- (1 + 4) = 4 sq.units větší než kombinované oblasti A a B. 4 sq.units představuje 4 / (1 + 4) = 4/5 kombinované plochy A a B. 4/5 = 80%
Strana čtverce je o 4 centimetry kratší než strana druhého čtverce. Pokud je součet jejich ploch 40 čtverečních centimetrů, jak zjistíte délku jedné strany většího čtverce?
Délka strany většího čtverce je 6 cm. Nechť 'a' je stranou kratšího čtverce. Pak podle podmínky, 'a + 4' je strana většího čtverce. Víme, že plocha čtverce se rovná čtverci jeho strany. Takže a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (daný) nebo 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 nebo a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 nebo (a + 6) * ( a-2) = 0 Takže buď a = 2 nebo a = -6 Boční délka canot může být negativní. :. a = 2. Proto je délka strany většího čtverce + 4 = 6 [Odpověď]
Obvod čtverce A je pětkrát větší než obvod čtverce B. Kolikrát větší je plocha čtverce A než plocha čtverce B?
Je-li délka každé strany čtverce z, pak její obvod P je dán vztahem: P = 4z Nechť je délka každé strany čtverce A x a P označuje jeho obvod. . Nechť délka každé strany čtverce B je y a nechť P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhledem k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y implikuje x = 5y implikuje y = x / 5 Délka každé strany čtverce B je tedy x / 5. Je-li délka každé strany čtverce z, pak její obvod A je dán vztahem: A = z ^ 2 Zde je délka čtverce A x a délka čtverce B je x / 5 Nechť A_1 označuje plochu č