Co je kartézská forma (45, (- pi) / 8)?

Odpovědět:

# (45cos (pi / 8), - 45sin (pi / 8)) #

Vysvětlení:

Pokud to zapíšete do trigonometrické / exponenciální formy, máte # 45e ^ (- ipi / 8) #.

# 45e ^ (- ipi / 8) = 45 (cos (-pi / 8) + isin (-pi / 8)) = 45 (cos (pi / 8) - isin (pi / 8)) #.

Nemyslím # pi / 8 # Je to pozoruhodná hodnota, takže možná nemůžeme dělat lépe než to.

Jaká je vzdálenost mezi počátkem kartézského souřadnicového systému a bodem (5, -2)?

= sqrt (29) Počátek je (x_1, y_1) = (0,0) a náš druhý bod je na (x_2, y_2) = (5, -2) Vodorovná vzdálenost (rovnoběžná s osou x) mezi dva body jsou 5 a svislá vzdálenost (rovnoběžná s osou y) mezi oběma body je 2. Pythagorova věta vzdálenost mezi oběma body je sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)

Jaká je vzdálenost mezi počátkem kartézského souřadnicového systému a bodem (-6,7)?

Stručně řečeno: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85), což je přibližně 9,22. Čtverec délky předpony pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu čtverců délek ostatních dvou stran. V našem případě obrázek pravoúhlého trojúhelníku s vrcholy: (0, 0), (-6, 0) a (-6, 7). Hledáme vzdálenost mezi (0, 0) a (-6, 7), což je přepona trojúhelníku. Dvě další strany mají délku 6 a 7.

Zakoupíte 8 gal barev a 3 kartáče za 152.50 dolarů. Další den si koupíte 6 gal barev a 2 kartáče za $ 113.00. Kolik stojí každý galon barvy a každý kartáč?

1 galon barvy stojí $ 17.00 1 kartáč náklady $ 5.50 Nechte malovat být p Nechte štětec b b Den 1: "" 8p + 3b = $ 152.50 Den 2: "" 6p + 2b = $ 113.00 Vynásobte den 1 2 a 2 dny 3 dávkami "" 16p + 6b = 305 ..................... (1_a) "" 18p + 6p = 339 ........ ................. (2_a) "Odečíst" (1_a) "od" (2_a) 2p + 0 = 34 "" => barva "" (modrá) (p = 17.0) Náhrada p = 17 "do rovnice (1)" 8p + 3b = 152,5 "" -> "" 8 (17) + 3b = 152,5 3b = 16,5 => barva (modrá) (b