Pokud je projektil střílen pod úhlem (7pi) / 12 a rychlostí 2 m / s, kdy dosáhne své maximální výšky?

Odpovědět:

Čas # t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "" #druhý

Vysvětlení:

Pro vertikální posunutí # y #

# y = v_0 sin theta * t + 1/2 * g * t ^ 2 #

Maximalizujeme posunutí # y # s ohledem na # t #

# dy / dt = v_0 sin theta * dt / dt + 1/2 * g * 2 * t ^ (2-1) * dt / dt #

# dy / dt = v_0 sin theta + g * t #

soubor # dy / dt = 0 # pak řešit # t #

# v_0 sin theta + g * t = 0 #

#t = (- v_0 sin theta) / g #

#t = (- 2 * sin ((7pi) / 12)) / (- 9.8) #

Poznámka: #sin ((7pi) / 12) = sin ((5pi) / 12) = (sqrt (6) + sqrt (2)) / 4 #

#t = (- 2 * ((sqrt (6) + sqrt (2)) / 4) / (- 9.8) #

# t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "" #druhý

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.