Jak píšete komplexní číslo v trigonometrickém tvaru 3-3i?

Jak píšete komplexní číslo v trigonometrickém tvaru 3-3i?
Anonim

Odpovědět:

V trigonometrickém formuláři budeme mít: # 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) #

Vysvětlení:

My máme

3-3i

Vyřazení 3 z běžných máme 3 (1-i)

Nyní násobení a potápění # sqrt2 # dostaneme, 3 # sqrt2 #(1/ # sqrt2 #- i / # sqrt2 #)

Nyní musíme najít argument daného komplexního čísla, které je tan (1 /# sqrt2 #/(-1/# sqrt2 #)) whixh vyjde -# pi #Vzhledem k tomu, že hříchová část je záporná, ale cos část je kladná, leží v kvadrantu 4, což znamená, že tento argument je # -pi / 4 #.

Proto

# 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) # je odpověď.

Doufám, že to pomůže!!