Pokud je projektil střílen pod úhlem pi / 6 a rychlostí 18 m / s, kdy dosáhne své maximální výšky ??
Čas dosažení maximální výšky t = (usinalpha) / g = (18 * sin (pi / 6)) / 9,8 = 0,91s
Pokud je projektil střílen pod úhlem (7pi) / 12 a rychlostí 2 m / s, kdy dosáhne své maximální výšky?
Čas t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "" sekunda Pro vertikální posun yy = v_0 sin theta * t + 1/2 * g * t ^ 2 Maximalizujeme posun y vzhledem k t dy / dt = v_0 sin theta * dt / dt + 1/2 * g * 2 * t ^ (2-1) * dt / dt dy / dt = v_0 sin theta + g * t nastaveno dy / dt = 0 pak vyřeší t v_0 sin theta + g * t = 0 t = (- v_0 sin theta) / gt = (- 2 * sin ((7pi) / 12)) / (- 9.8) Poznámka: sin ((7pi) / 12) = sin ((5pi) / 12) = (sqrt (6) + sqrt (2)) / 4 t = (- 2 * ((sqrt (6) + sqrt (2)) / 4) / (- 9.8) t = (5sqrt6 + 5sqrt2 ) /98=0.1971277197 "" druhý Bůh žehnej .... Doufám, že vy
Projektil je střílen ze země rychlostí 22 m / sa pod úhlem (2pi) / 3. Jak dlouho bude trvat, než projektil přistane?
Nejlepším přístupem by bylo odděleně se podívat na složku y rychlosti a zacházet s ní jako s jednoduchým problémem času letu. Svislá složka rychlosti je: 22xxcos ((2pi) / 3-pi / 2) "m / s" ~ ~ 19,052 "m / s" Doba letu pro tuto počáteční rychlost je tedy vyjádřena jako: t = (2u ) / g = (2xx19.052) /9.8 s ~ ~ 3.888 s