Která rovnice představuje čáru, která prochází body (1, 1) a (-2, 7)?

Odpovědět:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # nebo #vec n = (- 6; -3) #

obecná rovnice:

# 6x + 3y + c = 0 #

konečná rovnice:

# 2x + y-3 = 0 #

Vysvětlení:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Nyní musíte najít směrový vektor:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

S tímto vektorem jste schopni vytvořit parametrickou rovnici, ale myslím, že chcete obecnou rovnici, takže budete potřebovat normální vektor.

Normální vektorový tvar vytvoříte tak, že nahradíte x a y a změníte jeden ze znaků. Existují dvě řešení:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Nezáleží na tom, který z nich si vyberete.

Obecná rovnice:

#ax + by + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

pro (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# c = -9 #

Konečná rovnice:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #