Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf F (x) = x ^ 2 - 4x - 5?

Odpovědět:

To není konvenční způsob, jak odvodit odpověď. Využívá část procesu „vyplnění čtverce“.

Vrchol # -> (x, y) = (2, -9) #

Osa symetrie # -> x = 2 #

Vysvětlení:

Zvažte standardní formu # y = ax ^ 2 + bx + c #

Zapsat jako:# y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

#x _ ("vrchol") = "osa symetrie" = (-1/2) xxb / a #

Souvislosti této otázky # a = 1 #

#x _ ("vrchol") = "osa symetrie" = (-1/2) xx (-4) / 1 = + 2 #

Takže substitucí

#y _ ("vrchol") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 #

Máme tedy:

Vrchol # -> (x, y) = (2, -9) #

Osa symetrie # -> x = 2 #

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vrchol je v (-3, 2) a osa symetrie je x = -3 Dáno: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Vrcholová forma pro rovnici paraboly je: y = a (x - h) ^ 2 + k kde "a" je koeficient x ^ 2 a (h, k) je vrchol. Napište (x + 3) v dané rovnici jako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Rozdělte obě strany 2: y - 2 = 1/2 (x - 3) -3) ^ 2 Přidat 2 na obě strany: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vrchol je na (-3, 2) a osa symetrie je x = -3

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Viz vysvětlení Toto je rovnice tvaru kvadratického tvaru. Takže si můžete přečíst hodnoty téměř přesně z rovnice. Osa symetrie je (-1) xx7-> x = -7 Vrchol -> (x, y) = (- 7, -5)

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Osa symetrie je x = -1 / 4 Vrchol je = (- 1/4, -25 / 8) Doplníme čtverce f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Osa symetrie je x = -1 / 4 Vrchol je = (- 1/4, -25 / 8) graf {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]}