Objekt se pohybuje po kruhové dráze konstantní rychlostí. Jaké prohlášení o objektu je správné? A Mění se kinetická energie. B Mění se hybnost. C Má konstantní rychlost. D Nezrychluje se.

Odpovědět:

# B #

Vysvětlení:

kinetická energie závisí na velikosti rychlosti, tzn # 1/2 mv ^ 2 # (kde, # m # je jeho hmotnost a #proti# je rychlost)

Pokud zůstane rychlost konstantní, kinetická energie se nezmění.

Jak, rychlost je vektorová veličina, zatímco se pohybuje v kruhové dráze, ačkoli jeho velikost je pevná ale směr změn rychlosti, tak rychlost nezůstane konstantní.

Nyní je hybnost také vektorová veličina vyjádřená jako #m vec v #, takže hybnost se mění jako #vec v # Změny.

Protože rychlost není konstantní, musí být částice zrychlována # a = (dv) / (dt) #

Do rybníka hodíte kámen a sledujete, jak se kruhové zvlnění pohybuje po všech směrech podél povrchu. Pokud se zvlnění pohybuje rychlostí 1,4 m / s, jaká je přibližná rychlost, kterou obvod zvětšuje, když je průměr kruhového zvlnění 6 m?

2.8pi m / s Je givendr / dt = 1.4. C = 2pi r dC / dt = 2pi (dr) / dt = 2,8pi m / s

Síla působící na objekt pohybující se vodorovně na lineární dráze je popsána pomocí F (x) = x ^ 2-3x + 3. Jak moc se mění kinetická energie objektu, když se objekt pohybuje od x v [0, 1]?

Newtonův druhý zákon pohybu: F = m * a Definice zrychlení a rychlosti: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetická energie: K = m * u ^ 2/2 Odpověď je: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newtonův druhý zákon pohybu: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Nahrazení a = (du) / dt nepomůže s rovnicí, protože F isn ' t daný jako funkce t ale jako funkce x Nicméně: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Ale (dx) / dt = u so: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Substituce do rovnice, kterou máme, máme diferenciální rovnici: x ^ 2-3x + 3 = m * u (

Objekt má hmotnost 9 kg. Kinetická energie objektu se rovnoměrně mění z 135 KJ na 36KJ na t v [0, 6 s]. Jaká je průměrná rychlost objektu?

Jako výsledek neprodukuji žádné číslo, ale zde je, jak byste měli přistupovat. KE = 1/2 mv ^ 2 Tudíž v = sqrt ((2KE) / m) Známe KE = r_k * t + c kde r_k = 99KJs ^ (- 1) a c = 36KJ Takže rychlost změny rychlosti r_v souvisí s rychlostí změny kinetické energie r_k jako: v = sqrt ((2r_k * t + 2c) / m), průměrná rychlost by měla být definována jako: v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt