Trojnásobek druhé odmocniny 2 více než neznámého čísla je stejný jako dvojnásobek druhé odmocniny 7 více než dvojnásobek neznámého čísla. Najděte číslo?
3sqrt2-2sqrt7 Nechť n je neznámé číslo. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7
Jaká je zjednodušená forma druhé odmocniny 10 - druhá odmocnina 5 nad druhou odmocninou 10 + druhá odmocnina 5?
(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5 ) barva (bílá) ("XXX") = zrušit (sqrt (5)) / zrušit (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) barva (bílá) (" XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) barva (bílá) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) barva (bílá) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) barva (bílá) ("XXX") = 3-2sqrt (2)
Jaká je druhá odmocnina 7 + 2 odmocniny 7 ^ 2 + druhá odmocnina 7 ^ 3 + druhá odmocnina 7 ^ 4 + druhá odmocnina 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) První věc, kterou můžeme udělat, je zrušit kořeny na těch, které mají stejné pravomoci. Protože: sqrt (x ^ 2) = x a sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pro libovolné číslo, můžeme říci, že sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nyní lze 7 ^ 3 přepsat jako 7 ^ 2 * 7, a že 7 ^ 2 se může dostat z kořene! Totéž platí pro 7 ^ 5, ale je přepsáno jako 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7