Y se mění přímo jako x a nepřímo jako čtverec z. y = 12, když x = 64 a z = 4. Jak najdete y, když x = 96 a z = 2?

Odpovědět:

# y = 72 #

Vysvětlení:

# "počáteční prohlášení je" ypropx / z ^ 2 #

# "převést na rovnici vynásobenou k konstanta" #

# "of variation" #

# rArry = kxx x / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 #

# "najít k použít danou podmínku" #

# y = 12 "když" x = 64 "a" z = 4 #

# y = (kx) / z ^ 2rArrk = (yz ^ 2) / x = (12xx16) / 64 = 3 #

# "rovnice je" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = (3x) / z ^ 2) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "když" x = 96 "a" z = 2 #

# rArry = (3xx96) / 4 = 72 #

Rychlost závěrky, S, fotoaparátu se mění nepřímo jako čtverec nastavení clony, f. Čas závěrky; Když f = 8, S = 125. Jak najdete vzorec pro S z hlediska f?

Mám: S (f) = 8000 / f ^ 2 Můžeme se pokusit použít: S (f) = A / f ^ 2 kde A je konstanta, kterou potřebujeme najít. Používáme skutečnost, že když f = 8 pak S = 125 ve výše uvedeném vzorci: 125 = A / 8 ^ 2 přeskupení: A = 125 * 8 ^ 2 = 8000 Takže naše funkce je: S (f) = 8000 / f ^ 2

'L se mění společně jako a druhá odmocnina b, a L = 72 když a = 8 a b = 9. Najít L když a = 1/2 a b = 36? Y se mění společně jako kostka x a druhá odmocnina w, a Y = 128, když x = 2 a w = 16. Najděte Y, když x = 1/2 a w = 64?

L = 9 "a" y = 4> "počáteční příkaz je" Lpropasqrtb "k převodu na rovnici násobenou k konstantou" "variace" rArrL = kasqrtb "k nalezení k použijte dané podmínky" L = 72 ", když "a = 8" a "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" rovnice je "barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) ( 2/2) barva (černá) (L = 3asqrtb) barva (bílá) (2/2) |)) "když" a = 1/2 "a" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 barva (modrá) "

Y se mění přímo jako x a nepřímo jako čtverec z. y = 10, když x = 80 a z = 4. Jak najdete y, když x = 36 a z = 2?

Y = 18 Jak y se mění přímo jako x, máme ypropx. Také se mění inverzně jako čtverec z, což znamená yprop1 / z ^ 2. Proto ypropx / z ^ 2 nebo y = k × x / z ^ 2, kde k je konstanta. Když x = 80 a z = 4, y = 10, tak 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Proto k = 10/5 = 2 a y = 2x / z ^ 2. Takže když x = 36 a z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18