X, y a x-y jsou všechna dvoumístná čísla. x je čtvercové číslo. y je číslo krychle. x-y je prvočíslo. Jaký je jeden možný pár hodnot pro x a y?

Odpovědět:

# (x, y) = (64,27), &, (81,64).

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu #X# je dvoumístné č.

# x v {16,25,36,49,64,81}. #

Podobně dostaneme, #y in {27,64}. #

Teď, pro # y = 27, (x-y) "bude + ve prime, pokud" x> 27. #

Jasně, # x = 64 # splňuje tento požadavek.

Tak, # (x, y) = (64,27), # je jeden pár.

Podobně, # (x, y) = (81,64) # je další pár.

Odpovědět:

Takže jediné možné páry jsou # 64 a 27 # nebo # 81 a 64 #

Vysvětlení:

Hodnota # (x-y) # musí být prvotřídní.

Protože jediné jediné prime číslo je 2, znamená to, že musíme pracovat s jedním lichým a jedním sudým číslem, takže jejich rozdíl bude lichý.

Také náměstí musí být větší než kostka.

Jediný #2#-digit kostky jsou # 27 a 64 #

#2# -digitální čtverce, které jsou rovné a větší než #27# jsou: # 36, 64 "" larr # otestujte oba

# 64- 27 = barva (červená) (37) "" larr # toto je prvotřídní

#36-27 = 9 # (což není prvočíslo)

Jediný #2# -digit čtverec, který je zvláštní a větší než #64# je: #81#

# 81-64 = barva (červená) (17) "" larr # toto je prvotřídní

Takže jediné možné páry jsou # 64 a 27 # nebo # 81 a 64 #