Odpovědět:
Vysvětlení:
# "počáteční prohlášení je" Lpropasqrtb #
# "převést na rovnici vynásobenou k konstanta" #
# "of variation" #
# rArrL = kasqrtb #
# "najít k použít dané podmínky" #
# L = 72 "když" a = 8 "a" b = 9 #
# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #
# "rovnice je" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (L = 3asqrtb) barva (bílá) (2/2) |))) #
# "když" a = 1/2 "a" b = 36 "#
# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #
#color (blue) "-------------------------------------------- ----------- "#
#"Podobně"#
# y = kx ^ 3sqrtw #
# y = 128 "když" x = 2 "a" w = 16 #
# k = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #
# "rovnice je" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = 4x ^ 3sqrtw) barva (bílá) (2/2) |))) #
# "když" x = 1/2 "a" w = 64 #
# y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #
Jaká je druhá odmocnina 3 + druhá odmocnina 72 - druhá odmocnina 128 + druhá odmocnina 108?
7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Víme, že 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, takže sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Víme, že 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tak sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Víme, že 128 = 2 ^ 7 , tak sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Zjednodušení 7sqrt (3) - 2sqrt (2)
Jaká je druhá odmocnina 7 + 2 odmocniny 7 ^ 2 + druhá odmocnina 7 ^ 3 + druhá odmocnina 7 ^ 4 + druhá odmocnina 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) První věc, kterou můžeme udělat, je zrušit kořeny na těch, které mají stejné pravomoci. Protože: sqrt (x ^ 2) = x a sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pro libovolné číslo, můžeme říci, že sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nyní lze 7 ^ 3 přepsat jako 7 ^ 2 * 7, a že 7 ^ 2 se může dostat z kořene! Totéž platí pro 7 ^ 5, ale je přepsáno jako 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7
Y se mění společně jako kostka x a druhá odmocnina w, a Y = 128, když x = 2 a w = 16. Najděte Y, když x = 1/2 a w = 64? P.S. Děkuji za pomoc při tomto problému.
Vzhledem k tomu, že y se mění společně jako kostka x a druhá odmocnina w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), kde variační konstanta Znovu vkládá y = 128, když x = 2 a w = 16 v rovnici (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Nyní se rovnice (1) stane y = 4x ^ 3xxsqrtw Vložení x = 1/2 a w = 64 dostaneme y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4