Součet dvou čísel je 113. Pokud je menší číslo zvýšeno o 12 a tento součet je dělen 2, je výsledek 10 menší než 1/3 většího čísla. Co jsou obě čísla?

Součet dvou čísel je 113. Pokud je menší číslo zvýšeno o 12 a tento součet je dělen 2, je výsledek 10 menší než 1/3 většího čísla. Co jsou obě čísla?
Anonim

Odpovědět:

Dvě čísla jsou #26# a #87#.

Vysvětlení:

Nechť jsou obě čísla #X# a # y #. Z uvedených dat můžeme napsat dvě rovnice:

# x + y = 113 #

# (x + 12) / 2 = y / 3-10 #

Z první rovnice můžeme určit hodnotu pro # y #.

# x + y = 113 #

# y = 113-x #

Ve druhé rovnici nahradit # y # s #color (červená) ((113-x)) #.

# (x + 12) / 2 = y / 3-10 #

# (x + 12) / 2 = barva (červená) ((113-x)) / 3-10 #

Vynásobte všechny výrazy podle #6#.

# 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (červená) ((113-x)) / 3-6xx10 #

# 3 (x + 12) = 2 barvy (červená) ((113-x)) - 60 #

Otevřete závorky a zjednodušte.

# 3x + 36 = 226-2x-60 #

# 3x + 36 = 166-2x #

Přidat # 2x # na obě strany.

# 5x + 36 = 166 #

Odčítat #36# z obou stran.

# 5x = 130 #

Rozdělte obě strany podle #5#.

# x = 26 #

V první rovnici nahradit #X# s #color (blue) 26 #.

# x + y = 113 #

#color (blue) 26 + y = 113 #

Odčítat #26# z obou stran.

# y = 87 #