Použijte Pythagoreanův teorém, jaká je délka hypotézy v pravém trojúhelníku, jehož nohy jsou 3 a 4?

Odpovědět:

5 jednotek. Jedná se o velmi slavný trojúhelník.

Vysvětlení:

Li # a, b # jsou lehs pravého trojúhelníku a #C# je hypotéza, pak Pythagorova věta dává:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Poté, co jsou délky stran kladné:

# c = sq {a ^ 2 + b ^ 2} #

Vlož # a = 3, b = 4 #:

# c = sq {3 ^ 2 + 4 ^ 2} #

# = sq {25} = 5 #.

Skutečnost, že trojúhelník se stranami 3, 4 a 5 jednotek je pravoúhlý trojúhelník, je znám již od dávných Egypťanů. To je Egyptský trojúhelník, věřil být používán starověkými Egypťany postavit pravé úhly - například, v Pyramids (http://nrich.maths.org/982).