Dvě rovnoramenné trojúhelníky mají stejnou délku základny. Nohy jednoho z trojúhelníků jsou dvakrát delší než nohy druhého. Jak zjistíte délku stran trojúhelníků, pokud jsou jejich obvody 23 cm a 41 cm?

Odpovědět:

Každý krok je tak dlouhý. Přeskočte kousky, které znáte.

Základna je 5 pro oba

Menší nohy jsou 9

Delší nohy jsou 18

Vysvětlení:

Někdy rychlá skica pomáhá při pozorování, co dělat

Pro trojúhelník 1 # -> a + 2b = 23 "" …………… Rovnice (1) #

Pro trojúhelník 2 # -> a + 4b = 41 "" …………… Rovnice (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určit hodnotu" b) #

Pro rovnici (1) odečtěte # 2b # z obou stran dává:

# a = 23-2b "" ……………………. Rovnice (1_a) #

Pro rovnici (2) odečtěte # 4b # z obou stran dává:

# a = 41-4b "" …………………. Rovnice (2_a) #

Soubor #Equation (1_a) = Rovnice (2_a) # přes #A#

# 23-2b = a = 41-4b #

# 23-2b = 41-4b #

Inzerát #color (red) (4b) # na obě strany

#color (zelená) (23-2bcolor (červená) (+ 4b) "" = "" 41-4bcolor (červená) (+ 4b)) #

# 23 + 2b "" = "" 41 + 0 #

Odčítat #color (červená) (23) # z obou stran

#color (zelená) (23 barev (červená) (- 23) + 2b "" = "" 41barevná (červená) (- 23) #

# 0 + 2b "" = "" 18 #

Rozdělte obě strany podle #color (červená) (2) #

#color (zelená) (2 / (barva (červená) (2)) xx b "" = "" 18 / (barva (červená) (2)) #

Ale #2/2=1# dávat # 1xxb = b #

# b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určit hodnotu" a) #

Náhrada za # b # v #Equation (1) #

# a + 2b = 23 "" -> "" a + 2 (9) = 23 #

# "" a + 18 = 23 #

# "" a = 5 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zkontrolujte použití #Equation (2) #

# a + 4b = 41 "" => 5 + 4 (9) = 41 #

# "" 5 + 36barevný (bílý) (.) = 41 barev (červený) (larr "True") #

# a = 5 ";" b = 9 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~