Jaká je čára obsahující body (0, 4) a (3, -2)?

Odpovědět:

#y - 4 = -2x # nebo #y = -2x + 4 #

Vysvětlení:

Abychom našli řádek obsahující tyto dva body, musíme nejprve určit svah.

Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #color (červená) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Kde # m # je svah a # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # jsou dva body.

Nahrazení našich dvou bodů dává:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Dále můžeme použít vzorec svahu bodů k nalezení rovnice pro čáru procházející dvěma body.

Vzorec bodu-svahu uvádí: #color (červená) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Kde # m # je sklon a # (x_1, y_1) je bod, kterým čára prochází.

Nahrazení #-2# pro # m # a (0, 4) pro bod dává:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Nyní, řešení # y # dát rovnici do svahu-zachytit formát dává: t

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #