Co je kořen (3) x-1 / (kořen (3) x)?

#root (3) x-1 / (kořen (3) x) #

Vyndej to #LCD: root (3) x #

#rarr (kořen (3) x * kořen (3) x) / kořen (3) x-1 / (kořen (3) x) #

Učiňte jejich jmenovatele

#rarr ((kořen (3) x * kořen (3) x) -1) / (kořen (3) x) #

#root (3) x * kořen (3) x = kořen (3) (x * x) = kořen (3) (x ^ 2) = x ^ (2/3) #

# rArr = (x ^ (2/3) -1) / root (3) (x) #

Odpovědět:

#color (blue) ("Vysvětlení spojení mezi" root "(3) (x) rootem (3) (x)" a "x ^ (2/3)) #

Vysvětlení:

#color (blue) ("Point 1") #

Podívejte se na tyto alternativní způsoby psaní kořenů

#sqrt (x) "je stejný jako" x ^ (1/2) #

#root (3) (x) "je stejný jako" x ^ (1/3) #

#root (4) (x) "je stejný jako" x ^ (1/4) #

Takže pro jakékoliv číslo #n "" root (n) (x) "je stejný jako" x ^ (1 / n) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 2") #

Jen náhodně jsem si vybral číslo 3

Jiný způsob psaní (ne normálně) 3 je #3^1#

Když máš # 3xx3 "může být napsán jako" 3 ^ 2 #

Stejně # 3xx3xx3 "lze napsat jako" 3 ^ 3 #

Stejně # 3xx3xx3xx3 "lze napsat jako" 3 ^ 4 #

Všimněte si toho # 3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1) = 3 ^ 2 #

Všimněte si toho # 3xx3xx3 = 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 3") #

Vzhledem k tomu, že způsob psaní druhé odmocniny 3 je #sqrt (3) "je" 3 ^ (1/2) #

Porovnejte, co se děje v každém z následujících dvou řádků

# 3 ^ 1xx3 ^ 1xx3 ^ 1 = 3 ^ (1 + 1 + 1) = 3 ^ 3 #

# 3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) xx3 ^ (1/2) = 3 ^ (1/2 + 1/2 + 1/2) = 3 ^ (3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 4") #

#color (hnědý) ("Zeptal jste se na" kořen (3) (x) kořen (3) (x) = x ^ (2/3)) #

Z výše uvedeného to víme #root (3) (x) "je stejný jako" x ^ (1/3) #

Ale máme #root (3) (x) kořen (3) (x) #

To je stejné jako # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Point 5") #

Na chvilku se vrátíte a znovu přemýšlejte

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) #

Jako v # 3xx3 = 3 ^ 2 #

# x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = (x ^ (1/3)) ^ 2 #

a # x ^ (1/3) xxx ^ (1/3) = x ^ (1/3 + 1/3) = x ^ (2/3) #

Pak # (x ^ ((barva (purpurová) (1)) / 3)) ^ (barva (zelená) (2)) = x ^ ((barva (purpurová) (1) xxcolor (zelená) (2)) / 3) = x ^ (2/3) #

Tímto směrem se obrátíte

# x ^ (2/3) = kořen (3) (x ^ 2) #

Praxe a mnoho z toho to vyřeší ve vaší mysli. Zpočátku se to bude zdát matoucí, ale jak budete postupovat stále více, náhle kliknete!

Snad to pomůže!!