Trojúhelník A má plochu 24 a dvě strany délky 12 a 6. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 9. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 24 a dvě strany délky 12 a 6. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 9. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální možná plocha trojúhelníku B = 54

Minimální možná plocha trojúhelníku B = 13.5

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 9 z #Delta B # by měla odpovídat straně 6 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 9: 6

Proto budou tyto oblasti v poměru #9^2: 6^2 = 81: 36#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (24 * 81) / 36 = 54 #

Podobně jako minimální plocha, strana 12 z #Delta A # bude odpovídat straně 9 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 9: 12# a oblastí #81: 144#

Minimální plocha #Delta B = (24 * 81) / 144 = 13,5 #