Jaká rovnice představuje čáru, která prochází (-8, 11) a (4, 7/2)?

Odpovědět:

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) # NEBO # y = -5 / 8x + 6 #

Vysvětlení:

Začněte hledáním svahu pomocí vzorce: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Nechat # (- 8,11) -> (barva (modrá) (x_1), barva (červená) (y_1)) # a # (4,7 / 2) -> (barva (modrá) (x_2), barva (červená) (y_2)) # tak, # m = barva (červená) (7 / 2-11) / barva (modrá) (4 - (- 8)) #

# m = barva (červená) (7 / 2-22 / 2) / barva (modrá) (4 + 8) larr # Najít LCD pro #7/2# a #11# a zjednodušit

# m = barva (červená) (- 15/2) / barva (modrá) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # Použít pravidlo: # (a / b) / c = a / b * 1 / c # a násobit

# m = -15 / 24 #

Nyní, když jsme našli svah, můžeme najít rovnici čáry pomocí vzorce svahu bodů: # y-y_1 = m (x-x_1) #

Kde # m # je svah (který jsme právě našli) a # x_1 # a # y_1 # jsou #X# a # y # hodnoty obou uvedených bodů. Nahradit tyto informace, můžeme snadno najít rovnice řádku.

Připomeňme, že svah, nebo # m #, Je #-15/24# a # x_1 # a # y_1 # jsou #X# a # y # hodnoty obou uvedených bodů. Rozhodnu se použít bod #(-8,11)# Jako můj # x_1 # a # y_1 # hodnoty jen proto, že se nechci zabývat zlomkem. Jen vím, že ten bod #(4,7/2)# bude fungovat stejně dobře.

Rovnice čáry:

# y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Poznámka: Můžeme nechat rovnici výše, jak je a říci, že toto je rovnice čáry. Rovněž bychom mohli vyjádřit rovnici v # y = mx + b # v případě potřeby musíme vyřešit rovnici # y #

Řešení pro # y # by nám dalo: # y = -5 / 8x + 6 #

Níže je to, jak vypadá linka spolu se dvěma body uvedenými v problému.