Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Odpovědět:

# y = -2x #

Vysvětlení:

Nejprve musíme najít gradient linie procházející #(3,7)# a #(5,8)#

# "gradient" = (8-7) / (5-3) #

# "gradient" = 1/2 #

Vzhledem k tomu, že nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející dvěma body, můžeme tuto rovnici použít

# m_1m_2 = -1 # kde gradienty dvou různých linií, když se násobí, by se měly rovnat #-1# jsou-li čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech.

Vaše nová linka by tedy měla gradient # 1 / 2m_2 = -1 #

# m_2 = -2 #

Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice čáry

# y-0 = -2 (x-0) #

# y = -2x #

Odpovědět:

Rovnice procházejícího počátku a mající sklon = -2 je

#color (modrá) (y = -2x "nebo" 2x + y = 0 #

Vysvětlení:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Sklon čáry AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Sklon svislé čáry = -1 / m = -2 #

Rovnice procházejícího počátku a mající sklon = -2 je

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (modrá) (y = -2x "nebo" 2x + y = 0 #

graf {-2x -10, 10, -5, 5}