Co je (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

Odpovědět:

# - (x + 2) y / (3) #

Vysvětlení:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

Kdykoli máme složité dělení, může být jednodušší je proměnit v mutiplikaci #a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

Nyní můžeme vyměnit jmenovatele, protože násobení je permiable:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) #

Otočme se # 2-x # ve výrazu, který začíná #X#. Nemá žádný účinek, ale potřebuju, abych rozvinula úvahy:

# (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) #

Vezměme nyní znaménko mínus x mimo výraz:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

# x ^ 2-4 # je ve formuláři # a ^ 2-b ^ 2 #, což je (a + b) (a-b):

# - ((x-2) (x + 2)) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

Nyní můžeme snížit faktory společné mezi čitateli a jmenovateli:

# - (zrušit (x-2) (x + 2)) / zrušit (x-2) xx (4celcel (x) y) / (12skup (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

Nyní stačí rozdělit 12 na 4:

# - (x + 2) y / (3) #