Můžete najít limit sekvence nebo určit, že limit neexistuje pro posloupnost {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?

$Můžete najít limit sekvence nebo určit, že limit neexistuje pro posloupnost {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?$

Odpovědět:

Sekvence má stejné chování jako # n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n # když # n # je velký

Vysvětlení:

Měli byste manipulovat s výrazem jen trochu, aby bylo toto prohlášení jasné. Rozdělte všechny výrazy podle # n ^ 5 #.

# n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) #. Všechny tyto limity existují, když # n-> oo #, takže máme:

#lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0 #, takže sekvence inklinuje k 0

Když obrátíte číslice v určitém dvoumístném čísle, snížíte jeho hodnotu o 18. Můžete najít číslo, pokud je součet jeho číslic 10?

Čísla jsou: 64,46 viz 6 a 4 Nechť jsou dvě číslice bez ohledu na jejich hodnotu místa 'a' a 'b'. Vzhledem k tomu, že součet jejich číslic bez ohledu na jejich polohu je 10 nebo a + b = 10 Uvažujme, že toto je rovnice jedna, a + b = 10 ...... (1) Vzhledem k tomu, že její dvě digitální čísla jedna musí být 10 a další musí být 1s. Zvažte „a“ být 10 a b jsou 1s. Takže 10a + b je první číslo. Opět se jejich pořadí obrátí, takže 'b' se změní na 10s a 'a' se změní na 1s. 10b + a je druhé č&

Pro účet musíte vybrat 5místné heslo. Můžete použít číslice 0-9 nebo malá písmena a-z. Můžete opakovat číslice nebo písmena. Kolik možných hesel existuje?

Vzhledem k tomu, že číslice jsou deset, a písmena jsou dvacet šest, máme celkem třicet šest možných znaků. Můžete opakovat znaky, takže každé místo je nezávislé na obsahu ostatních. To znamená, že máte 36 možností pro znak na prvním místě, 36 pro druhé a tak dále. To znamená celkem 36 * 36 * 36 * 36 * 36 celkem, což je 36 ^ 5.

Váš mobilní telefon plán stojí 39,99 dolarů za měsíc plus 0,18 dolarů za každou textovou zprávu, kterou odesíláte nebo přijímáte. Můžete strávit maximálně 46 USD. Jaký je maximální počet textových zpráv, které můžete odeslat nebo přijmout příští měsíc?

33 zpráv Rozdíl mezi náklady na plán a 46 USD, které musíte utratit, tvoří testovací zprávy, 46-39.99 = 6.01 Chcete-li zjistit, kolik zpráv můžete odeslat, musíte je rozdělit. 6.01 div 0.18 = 33.39 Maximální počet zpráv je 33