Jak se vám faktor zcela x ^ 2-2xy-15y ^ 2?

Odpovědět:

# (x-5y) (x + 3y) #

Vysvětlení:

# x ^ 2-2xy-15y ^ 2 #

Při pohledu na daný algebraický výraz rozpoznáme z prvních dvou pojmů, že je třeba výraz vyjádřit:

#color (modrá) ((x-y) ^ 2 = x ^ 2- 2 x + y ^ 2) #

Ale v daném výrazu potřebujeme termín # y ^ 2 # tak můžeme přidat a odečíst tak, jako by #0# je přidán do výrazu.

Přidejme # y ^ 2 # pak ji odečtěte

# = x ^ 2-2xy-15y ^ 2 + y ^ 2-y ^ 2 #

# = x ^ 2-2xy + y ^ 2-15y ^ 2-y ^ 2 #

# = (x-y) ^ 2-16y ^ 2 #

# = (x-y) ^ 2- (4y) ^ 2 #

Kontrola posledního dosaženého kroku je rozdíl dvou čtverců, které říká:

#color (modrá) (a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b)) #

kde v našem případě:# a = (x-y) # a # b = 4y #

Pak, # (x-y) ^ 2- (4y) ^ 2 #

# = (x-y-4y) (x-y + 4y) #

# = (x-5y) (x + 3y) #

Dvě částice A a B stejné hmotnosti M se pohybují stejnou rychlostí v, jak je znázorněno na obrázku. Srazí se zcela neelasticky a pohybují se jako jediná částice C. Úhel θ, který dráha C vytváří s osou X, je dán vztahem:?

Tan (theta) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) Ve fyzice musí být hybnost při kolizi vždy zachována. Nejjednodušší způsob, jak přistupovat k tomuto problému, je proto rozdělením hybnosti každé částice na její vertikální a horizontální hybnost. Protože částice mají stejnou hmotnost a rychlost, musí mít také stejnou hybnost. Abychom usnadnili naše výpočty, předpokládám, že tento moment je 1 Nm. Počínaje částicí A můžeme vzít sinus a kosinus 30, abychom zjistili, že má horizontální hy

Jak se vám faktor zcela a ^ 4-b ^ 4?

= (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) V algebře existuje vzorec známý jako rozdíl dvou čtverců: (a ^ 2-b ^ 2) = (a + b) (ab ) V případě ^ 4-b ^ 4 uvidíte, že ^ 4 je jen (a ^ 2) ^ 2 a b ^ 4 je jen (b ^ 2) ^ 2: a ^ 4-b ^ 4 = (a ^ 2) ^ 2- (b ^ 2) ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) (a ^ 2-b ^ 2) Ale jak vidíte, můžeme použít vzorec znovu: = (a ^ 2 + b ^ 2) (a + b) (ab) A toto je konečná odpověď

Jak se vám faktor zcela 16x ^ 2-8x + 1?

(4x-1) ^ 2 Toto je polynom druhého stupně a vzhledem k tomu, že koeficient "" x <0 považujeme za binomickou vlastnost, která říká: "" a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 "" V daném polynomu první termín 16x ^ 2 = (4x) ^ 2a 1 = (1) ^ 2 "" 16x ^ 2-8x + 1 "" = (4x) ^ 2-2 (4x) (1) + 1 ^ 2 "" = (4x-1) ^ 2