Odpovědět:
Forma vertexu je
Vysvětlení:
Nejdříve přepište rovnici tak, aby čísla byla na jedné straně:
# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
Chcete-li najít tvar vrcholu rovnice, musíme vyplnit čtverec:
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
Jaká je vrcholová forma y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?
Vertexová forma rovnice je y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 Vertexová forma rovnice je y = a (xh) ^ 2 + k Jak máme y = (2x-3) (7x-12) ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 graf {(2x-3) 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2,88, 37,12]}
Jaká je vrcholová forma y = 4x ^ 2-17x-16?
Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 Začneme s 4x ^ 2-17x-16 = y 4x ^ 2-17x-16 nelze započítat, takže budeme muset vyplnit čtverec. Abychom toho dosáhli, musíme nejprve provést koeficient x ^ 2 1. To činí rovnici nyní 4 (x ^ 2-17 / 4x-4). Způsob vyplnění čtverce funguje, protože x ^ 2-17 / 4x není faktorovatelný, najdeme hodnotu, která ji činí faktorovatelnou. Děláme to tak, že vezmeme střední hodnotu, -17 / 4x, rozdělíme ji na dvě a pak odpovíme. V tomto případě by to vypadalo takto: (-17/4) / 2, což se rovná -17/8. Pokud to uděláme, stane se
Jaká je vrcholová forma y = 9x ^ 2 - 17x - 85?
Pro podrobnou metodu se podívejte na: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ............................................. ........................ Všimněte si, že "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36