Jaká je perioda f (t) = cos ((3 t) / 2)?

Odpovědět:

# (4pi) / 3 #

Vysvětlení:

Období #cos (x) # je # 2pi #, tak najít období, vyřešíme rovnici

# (3t) / 2 = 2pi #

# => 3t = 4pi #

# => t = (4pi) / 3 #

Tak # (3t) / 2 # zvyšuje o # 2pi # když # t # zvyšuje o # (4pi) / 3 #, význam # (4pi) / 3 # je období #f (t) #.

Ukažte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jsem trochu zmatený, když udělám Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný jako cos (180 ° -theta) = - costheta in druhý kvadrant. Jak mám doložit otázku?

Viz níže. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Jaká je amplituda, perioda a fázový posun k (t) = cos ((2pi) / 3)?

Toto je přímka; neexistuje žádná x nebo jiná proměnná.

Jaká je amplituda, perioda a fázový posun y = 2 cos (pi x + 4pi)?

Amplituda: 2. Perioda: 2 a fáze 4pi = 12,57 radián, téměř. Tento graf je periodická kosinová vlna. Amplituda = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Perioda = 2 a Fáze: 4pi, ve srovnání s tvarem y = (amplituda) cos ((2pi) / (perioda) x + fáze). graf {2 cos (3,14x + 12,57) [-5, 5, -2,5, 2,5]}