Trojúhelník A má plochu 60 a dvě strany délky 12 a 15. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 9. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 60 a dvě strany délky 12 a 15. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 9. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha 33.75 a Minimální plocha 21.6

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 25 z #Delta B # by měla odpovídat straně 12 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 9: 12

Proto budou tyto oblasti v poměru #9^2: 12^2 = 81: 144#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (60 * 81) / 144 = 33,75 #

Podobně jako minimální plocha, strana 15 #Delta A # bude odpovídat straně 9 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 9: 15# a oblastí #81: 225#

Minimální plocha #Delta B = (60 * 81) / 225 = 21,6 #