![Jak si ověřujete následující identitu? Jak si ověřujete následující identitu?](https://img.go-homework.com/img/algebra/how-do-you-verify-if-h-5-is-a-solution-to-4h-12.png)
Odpovědět:
Použijte několik trig identit a spoustu zjednodušení. Viz. níže.
Vysvětlení:
Při řešení takových věcí
Od té doby
Nyní můžeme nahradit
Větší zlomek můžeme rozdělit na dvě menší frakce:
Všimněte si, jak kosiny zruší:
Nyní přidejte
Změnit uspořádání podmínek:
Použijte Pythagorean Identity
Vidíte, že náš malý trik přidání
A voila:
Q.E.D.
Jak si ověřujete identitu sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?
![Jak si ověřujete identitu sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)? Jak si ověřujete identitu sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?](https://img.go-homework.com/trigonometry/how-do-you-verify-the-identity-sec2x/2-2secx-2/secx-2-cosx.jpg)
Požadováno k prokázání: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Pravá strana" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Nezapomeňte, že secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Nyní vynásobte horní a dolní hodnotu cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktorizace dna, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Vyvolání identity: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Podobně: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Pravá stra
Jak si ověřujete identitu tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?
![Jak si ověřujete identitu tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta? Jak si ověřujete identitu tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?](https://img.go-homework.com/calculus/how-do-you-verify-the-intermediate-value-theorem-over-the-interval-05-and-find-the-c-that-is-guaranteed-by-the-theorem-such-that-fc11-where-fxx2.jpg)
Důkaz pod tantheta * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) - sintheta / costheta = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta Všimněte si, že sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1, proto cos ^ 2theta = 1- sin ^ 2theta
Jak si ověřujete identitu sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?
![Jak si ověřujete identitu sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta? Jak si ověřujete identitu sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?](https://img.go-homework.com/calculus/how-do-you-verify-the-intermediate-value-theorem-over-the-interval-05-and-find-the-c-that-is-guaranteed-by-the-theorem-such-that-fc11-where-fxx2.jpg)
Důkaz níže První se ukáže 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Nyní můžeme ukázat vaši otázku: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta