Délka základny rovnoramenného trojúhelníku je o 4 palce menší než délka jedné ze dvou stejných stran trojúhelníků. Pokud je obvod 32, jaké jsou délky každé ze tří stran trojúhelníku?

Odpovědět:

Strany jsou # 8, 12 a 12 #.

Vysvětlení:

Můžeme začít vytvořením rovnice, která může představovat informace, které máme. Víme, že celkový obvod je #32# palce. Každou stranu můžeme reprezentovat závorkami. Vzhledem k tomu, že kromě základny jsou další dvě strany stejné, můžeme to využít k naší výhodě.

Naše rovnice vypadá takto: # (x-4) + (x) + (x) = 32 #. Můžeme to říci, protože základna je #4# méně než ostatní dvě strany, #X#. Když tuto rovnici vyřešíme, dostaneme # x = 12 #.

Pokud to za každou stranu zapojíme, dostaneme # 8, 12 a 12 #. Když je přidán, vyjde na obvod #32#, což znamená, že naše strany mají pravdu.

Obvod rovnoramenného trojúhelníku je 32,7 palce. Pokud je délka jeho základny 9,5 palce, jak zjistíte délku ostatních dvou stran?

Každá strana je 11,6 Protože daný trojúhelník je rovnoramenný, jeho zbývající strany jsou stejné. Pak můžete získat každou stranu odečtením základny od obvodu a dělením 2: strana = (obvod-základna) / 2 = (32,7-9,5) /2=11,6

Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 4. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Ostatní dvě strany jsou: 1) 14/3 a 11/3 nebo 2) 24/7 a 22/7 nebo 3) 48/11 a 56/11 Jelikož B a A jsou podobné, jejich strany jsou v následujících možných poměrech: 4/12 nebo 4/14 nebo 4/11 1) poměr = 4/12 = 1/3: ostatní dvě strany A jsou 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) poměr = 4/14 = 2/7: ostatní dvě strany jsou poměr 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatní dvě strany jsou 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11

Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 9. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Možné délky dalších dvou stran jsou Případ 1: 10,5, 8,25 Případ 2: 7,7143, 7,0714 Případ 3: 9,8182, 11,4545 Trojúhelníky A a B jsou podobné. Případ (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou 9 , 10,5, 8,25 Případ (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7,7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možné délky dalších dvou stran trojúhelník B jsou 9, 7,7143, 7,0714 Případ (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 *