Uhlík-14 má poločas rozpadu 5 730 let, což znamená, že každých 5 730 let se asi polovina C-14 artefaktu rozpadne na stabilní (neradioaktivní) izotopový dusík-14.
Jeho přítomnost v organických materiálech je základem datování radiokarbonových dat do archeologických, geologických a hydrogeologických vzorků. Rostliny fixují atmosférický uhlík během fotosyntézy, takže hladina 14C v rostlinách a zvířatech, když umírají, se v té době přibližně rovná úrovni 14C v atmosféře. Poté však klesá z radioaktivního rozpadu, což umožňuje odhadnout datum úmrtí nebo fixace.
Radiokarbonové datování se používá ke stanovení stáří uhlíkatých materiálů do 60 000 let. Po přibližně 50 000 až 60 000 letech (nebo přibližně devíti poločasech) je zbývající množství C-14 obecně příliš malé na to, aby mohlo spolehlivě měřit.
Poločas rozpadu určitého radioaktivního materiálu je 75 dnů. Počáteční množství materiálu má hmotnost 381 kg. Jak píšete exponenciální funkci, která modeluje rozpad tohoto materiálu a kolik radioaktivního materiálu zůstává po 15 dnech?
Poločas rozpadu: y = x * (1/2) ^ t s počáteční hodnotou x, t jako "čas" / "poločas rozpadu" a y jako konečná částka. Odpověď najdete ve vzorci: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331,679764616 Odpověď je přibližně 331,68
Poločas rozpadu určitého radioaktivního materiálu je 85 dnů. Počáteční množství materiálu má hmotnost 801 kg. Jak píšete exponenciální funkci, která modeluje rozpad tohoto materiálu a kolik radioaktivního materiálu zůstává po 10 dnech?
Nechť m_0 = "Počáteční hmotnost" = 801kg "at" t = 0 m (t) = "Hmotnost v čase t" "Exponenciální funkce", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konstanta" "Poločas rozpadu" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teď, když t = 85 dní, pak m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadání hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkce, kterou lze také zapsat v exponenciálním tvaru jako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85
Jaký je poločas rozpadu (Na ^ 24), pokud výzkumný asistent vyrobil 160 mg radioaktivního sodíku (Na ^ 24) a zjistil, že zbývá pouze 20 mg o 45 hodin později?
Barva (modrá) ("Poločas je 15 hodin.") Potřebujeme najít rovnici tvaru: A (t) = A (0) e ^ (kt) Kde: bb (A (t)) = the množství po čase t. bb (A (0) = množství na začátku, tj. t = 0. bbk = růstový / rozpadový faktor. bbe = Eulerovo číslo. bbt = čas, v tomto případě hodiny. Dáváme: A (0) = 160 A (45) = 20 Potřebujeme řešit bbk: 20 = 160e ^ (45k) Vydělit 160: 1/8 = e ^ (45k) Přičítání přirozených logaritmů obou stran: ln (1/8) = 45kln (e ) ln (e) = 1 Proto: ln (1/8) = 45k Dělení 45: ln (1/8) / 45 = k: A (t) = 160e ^ (t (ln (1/8) / 45)) A