Trojúhelník A má plochu 18 a dvě strany délky 8 a 12. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 18 a dvě strany délky 8 a 12. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální možná plocha trojúhelníku B = 18

Minimální možná plocha trojúhelníku B = 8

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 8 z #Delta B # by měla odpovídat straně 8 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 8: 8

Proto budou tyto oblasti v poměru #8^2: 8^2 = 64: 64#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (18 * 64) / 64 = 18 #

Podobně jako minimální plocha, strana 12 z #Delta A # bude odpovídat straně 8 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 8: 12# a oblastí #64: 144#

Minimální plocha #Delta B = (18 * 64) / 144 = 8 #