Jedna noha pravého trojúhelníku je o 8 milimetrů kratší než delší noha a přepona je o 8 milimetrů delší než delší noha. Jak zjistíte délku trojúhelníku?

Odpovědět:

24 mm, 32 mm a 40 mm

Vysvětlení:

Volejte x krátkou nohu

Zavolej na dlouhou nohu

Zavolej h přepona

Dostáváme tyto rovnice

x = y - 8

h = y + 8.

Použít teorém Pythagor:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 #

Rozvíjet:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Zkontrolujte: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.