Jaký je sklon čáry kolmé k grafu rovnice 5x - 3y = 2?

Odpovědět:

#-3/5#

Vysvětlení:

Vzhledem k: # 5x-3y = 2 #.

Nejprve převedeme rovnici ve formě # y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Produkt svahů z dvojice kolmých čar je dán # m_1 * m_2 = -1 #, kde # m_1 # a # m_2 # jsou svahy tratí.

Tady, # m_1 = 5/3 #, a tak:

# m_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Svah kolmé čáry tedy bude #-3/5#.

Odpovědět:

Sklon čáry kolmé k grafu dané rovnice je #-3/5#.

Vysvětlení:

Vzhledem k:

# 5x-3y = 2 #

Jedná se o lineární rovnici ve standardním tvaru. Chcete-li určit svah, převeďte rovnici na úsek svahu:

# y = mx + b #, kde # m # je svah, a # b # je průsečík y.

Chcete-li převést standardní formulář na průsečík, vyřešte standardní formulář # y #.

# 5x-3y = 2 #

Odčítat # 5x # z obou stran.

# -3y = -5x + 2 #

Rozdělte obě strany podle #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# y = 5 / 3x-2/3 #

Svah je #5/3#.

Sklon čáry kolmé k přímce se svahem #5/3# je záporná vzájemná hodnota daného svahu, která je #-3/5#.

Součin sklonu jedné čáry a sklonu kolmé čáry se rovná #-1#, nebo # m_1m_2 = -1 #, kde # m_1 # je původní svah a # m_2 # je svislý sklon.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

graf {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}