Před deseti lety byl muž třikrát starší než jeho syn. Za 6 let bude dvakrát starší než jeho syn. Jak staré je teď?

Odpovědět:

Syn je #26# a muž je #58#.

Vysvětlení:

Zvažte jejich věk #10# před lety, nyní a v #6# let.

Nechť je synův věk #10# před lety #X# let.

Pak byl mužův věk # 3x #

Je pro to užitečné nakreslit tabulku

#ul (barva (bílá) (xxxxxxx) "minulost" barva (bílá) (xxxxxxx) "přítomnost" barva (bílá) (xxxxxxx) "budoucnost") #

SYN:#color (bílá) (xxxxx) x barva (bílá) (xxxxxxx) (x + 10) barva (bílá) (xxxxxx) (x + 16) #

MUŽ:#color (bílá) (xxxx) 3x barva (bílá) (xxxxxxx) (3x + 10) barva (bílá) (xxxxx) (3x + 16) #

v #6# věku, bude mužův věk dvojnásobek věku svého syna.

Napište rovnici, abyste to ukázali.

# 2 (x + 16) = 3x + 16 #

# 2x +32 = 3x + 16 #

# 32-16 = 3x-2x #

# 16 = x #

Před deseti lety byl syn #16# let.

Tuto hodnotu použijte pro #X# najít věky v tabulce.

#ul (barva (bílá) (xxxxxxx) "minulost" barva (bílá) (xxxxxxx) "přítomnost" barva (bílá) (xxxxxxx) "budoucnost") #

SYN:#color (bílá) (xxxxx) 16 barev (bílá) (xxxxxxx) (26) barva (bílá) (xxxxxxxx) (32) #

MUŽ:#color (bílá) (xxx.x) 48color (bílá) (xxxxxxx) (58) barva (bílá) (xxxxx..xx) (64) #

Vidíme to # 2xx32 = 64 # tak věky jsou správné.

Syn je #26# a muž je #58#.

Syn je nyní o 20 let mladší než jeho otec a před deseti lety byl třikrát mladší než jeho otec. Jak stará je každá z nich teď?

Viz níže uvedený proces řešení; Nechť x reprezentuje věk otce .. Nechť y reprezentuje věk syna .. První tvrzení y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 Druhé prohlášení (y - 10) = (x - 10) / 3 3 (y - 10) = x - 10 3y - 30 = x - 10 3y - x = - 10 + 30 3y - x = 20 - - - eqn2 Řešení současně .. x - y = 20 - - - eqn1 3y - x = 20 - - - eqn2 Přidání obou rovnic .. 2y = 40 y = 40/2 y = 20 Představte hodnotu y do eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x = 20 + 20 x = 40 věk otce x = 40 let a synův věk y = 20 let

Tim je dvakrát tak starý jako jeho syn. Za šest let bude Timův věk třikrát vyšší než věk jeho syna před šesti lety. Jak starý je teď Timův syn?

6 let Začněte vytvořením dvou příkazů "let". Nechť x je nyní Timův syn. Nechte 2x být ve věku TIm. Pomocí x a 2x vytvořte algebraický výraz představující věk Timova syna a Timův věk šest let. 2x + 6 = 3x Levá strana představuje Timův věk šest let, zatímco pravá strana nyní představuje Timův věk. Všimněte si, že 3 je na pravé straně namísto levé strany, protože musíte zajistit, aby rovnice byla stejná. Jestliže to bylo 3 (2x + 6) = x, rovnice by byla nesprávná, protože to znamená, že Tim není dvakrát

Před dvěma lety byl Charles třikrát starší než syn a za 11 let bude dvakrát starší. Najděte jejich současné věky. Zjistěte, jak staré jsou teď?

OK, nejprve musíme přeložit slova do algebry. Pak uvidíme, zda můžeme najít řešení. Řekněme Charlieho věk, c a její syn, s První věta nám říká c - 2 = 3 xs (Eqn 1j Druhý nám říká, že c + 11 = 2 xs (Eqn 2) OK, nyní máme 2 současné rovnice, které můžeme Existují dvě (velmi podobné) techniky, eliminace a substituce, které řeší simultánní rovnice, obě práce, je to věc, která je jednodušší, půjdu s náhradou (myslím, že to byla kategorie, kterou jste ji zveřejnili) in.) Pojďme uspořádat