Jak řešíte log _ 6 (log _ 2 (5,5x)) = 1?

Odpovědět:

# x = 128/11 = 11.bar (63) #

Vysvětlení:

Začneme tím, že se obě strany stanou mocností #6#:

# cancel6 ^ (zrušit (log_6) (log_2 (5,5x)) = 6 ^ 1 #

# log_2 (5,5x) = 6 #

Pak vzneseme obě strany na pravomoci #2#:

# cancel2 ^ (zrušit (log_2) (5,5x)) = 2 ^ 6 #

# 5.5x = 64 #

# (cancel5.5x) /cancel5.5=64/5.5#

# x = 128/11 = 11.bar (63) #

Odpovědět:

# x = 128/11 ~ ~ 11,64 #

Vysvětlení:

Odvolej to # log_ba = m iff b ^ m = a ………. (lambda) #.

Nechat, # log_2 (5,5x) = t #.

Pak, # log_6 (log_2 (5.5x)) = 1 rArr log_6 (t) = 1 #.

#rArr 6 ^ 1 = t ……………………… protože, (lambda) #.

#rArr t = log_2 (5,5x) = 6 #.

#:. "By" (lambda), 2 ^ 6 = 5,5x #.

#:. 5,5x = 64 #.

#rArr x = 64 / 5,5 = 128/11 ~ ~ 11,64 #